Solemos usar las matemáticas para ayudarnos a resolver problemas provenientes de distintas ramas de la ciencia. De la misma manera, muchas veces nos encontramos aplicando el método científico para entender estructuras matemáticas complejas. En esta charla discutiremos las fronteras entre ciencia y matemática, usando como ejemplo básico una "aritmética para árboles". Veremos como la operación suma entre enteros positivos puede "partirse en dos" de una manera algebraica, para así crear dos nuevas operaciones, no entre números esta vez sino entre cierto tipo árboles. Esto nos permitirá dar una prueba combinatoria y algebraica de que 1+1=2.

Parte de esta charla está basada en el artículo "Dichotomy of the addition of natural numbers", de Jean Louis Loday ("Associahedra, Tamari Lattices and Related Structures", Volume 299 of the series Progress in Mathematics, pp 65-79).