Resumen:

Existen métodos algebraicos complejos para el cálculo de volúmenes de politopos de flujo que brindan resultados sencillos. Esto lleva a la búsqueda de métodos alternativos que proporcionen resultados equivalentes de forma directa y clara. En esta charla se hará uso de interpretaciones combinatorias de objetos llamados “diagramas de gravedad” para obtener fórmulas explícitas de volumen de politopos de flujo, específicamente, politopos de flujo de una familia de subgrafos del grafo Caracol. En la charla se definirán términos como: politopos de flujo, función de partición de Kostant, volumen normalizado de un politopo, grafo caracol, fórmula de Lidskii, diagramas de gravedad y números de Catalan. El contenido está basado en “A combinatorial model for computing volumes of flow polytopes” de Carolina Benedetti, Rafael S. González D’León, Christopher R. H. Hanusa, Pamela E. Harris, Apoorva Khare, Alejandro H. Morales y Martha Yip, y en mi trabajo de grado. El único prerrequisito para la charla es tener nociones de combinatoria enumerativa.