La teoría de Ehrhart es un tema de combinatoria geométrica sobre la enumeración de puntos reticulares en dilataciones integrales de politopos. Mostramos que el politopo base P_M de cualquier matroide pavimentado M se puede obtener sistemáticamente cortando subpolitopos de un hipersímplice. Las piezas eliminadas son politopos base de matroides de caminos reticulares que corresponden a diagramas de Ferrers en forma de "panhandle", cuyos polinomios de Ehrhart pueden ser calculados explícitamente. Combinatoriamente, nuestra construcción corresponde a que se construya un matroide uniforme de un matroide pavimentado tras iterando la operación de "relajar hiperplanos estresados" (Este trabajo es con D. Hanely, J. Martin, D. McGinnis, D. Miyata, G. Nasr y M. Yin).