Resumen:

La teoría de composiciones es una área fundamental de la combinatoria y la teoría de números, que estudia de manera general las formas en las que se puede representar un entero positivo como suma de enteros positivos menores o iguales que él. Sus orígenes datan del siglo dieciocho a partir de las primeras contribuciones de Euler, y desde entonces varios matemáticos han participado en su desarrollo, un ejemplo importante son los trabajos de Ramanujan, y más recientemente los desarrollos de Andrews y Mansour.

En la charla daremos una introducción elemental a esta teoría desde un enfoque puramente combinatorio. En particular mostraremos el potencial de las funciones generatrices en el estudio de las composiciones y de algunas generalizaciones, como son las composiciones coloreadas, composiciones de Carlitz, etc.