Resumen:

La sucesión de Pell (P_n)_n es la recurrencia lineal de segundo orden P_n=2P_{n-1}+P_{n-2} con condiciones iniciales P_0=0 y P_1=1. En esta charla, hablaremos acerca de una generalización de la sucesión de Pell llamada sucesión k-generalizada de Pell, la cual es generada por una relación de recurrencia de orden superior. Presentamos algunas relaciones de recurrencia, la formula tipo Binet generalizada y diferentes propiedades aritméticas para la anterior familia de sucesiones. También, algunas identidades interesantes que involucran números de Fibonacci y k-generalizados de Pell serán compartidos. Es importante mencionar que este es un trabajo conjunto con el Dr. Florian Luca y el Dr. Jhon Jairo Bravo.

Referencias:

• J. J. Bravo, J. L. Herrera and F. Luca, On a generalization of the Pell sequence. Accepted in Mathematica Bohemica, 2019.
• J. J. Bravo and J. L. Herrera, Repdigits in k-Pell sequences. Submitted, 2019.
• J. J. Bravo and J. L. Herrera, Fibonacci numbers in generalized Pell sequence. Submitted, 2019.