Resumen:

En combinatoria algebraica, un problema común es, dado un anillo R y una base {b_i} de R, entender los coeficientes obtenidos en el producto b_i*b_j, desde el punto de vista combinatorio.

En esta charla veremos cómo, en el anillo de funciones simétricas, la multiplicación en la base de Schur, viene codificada a través del poset de Young. Tambien ilustraremos el caso del anillo generado por los polinomios de Schubert y el k-poset de Bruhat. Finalmente, mencionaremos brevemente cómo usar el orden cuántico de Bruhat para entender ciertas constantes de estructura. Esto es trabajo en progreso con Bergeron, Colmenarejo, Saliola y Sottile.