Dado un politopo reticular, un problema común es encontrar fórmulas combinatorias para su h*-vector, dado que este codifica información como el volumen, el área superficial y el polinomio de Ehrhart del politopo. En esta charla daremos una interpretación combinatoria para el h*-vector de politopos asociados a matroides de caminos reticulares de rango 2. Esto generaliza el trabajo de Katzman, quien dio una fórmula para las componentes del vector en el caso de matroides uniformes de rango 2. Como resultado de nuestro trabajo, podemos dar fórmulas para el volumen de tales politopos. Además, daremos una caracterización de las matroides de caminos reticulares cuyo politopo asociado es Gorenstein.