Resumen:

Las funciones generadoras son una herramienta fundamental que permea muchos campos de la matemática como la combinatoria enumerativa, el álgebra, la probabilidad y la teoría de Erhart. En esta charla daré una introducción a las series de potencias formales. Introduciré las composiciones débiles de tamaño k, y mostraré como se pueden usar las funciones generadoras para enumerarlos. Luego definiré las series de Hilbert, el análogo de las funciones generadoras para anillos graduados y mostraré una biyección entre composiciones débiles y monomios de grado k. Terminaré con ejemplos que ilustran cómo se puede usar la serie de Hilbert para deducir información sobre los generadores de un álgebra graduada.