Los números y polinomios de poly-Bernoulli fueron introducidos por Kaneko en 1997, en el estudio de la función zeta múltiple de Riemann. Desde entonces, dichos polinomios han despertado la atención por sus aplicaciones en teoría de números y combinatoria. Una de las relaciones más interesantes fue descubierta por Brewbaker, quien mostró que estos números enumeran el conjunto de las matrices binarias que están determinadas de manera única por la suma de sus filas y columnas (lonesum matrices). Desde entonces son varias las relaciones que se han encontrado entre los números de poly-Bernoulli y diferentes objetos combinatorios, como son las permutaciones de Callan, permutaciones de Vesztergomb, orientaciones acíclicas en grafos completos bipartitos, etc. En esta charla discutiremos algunas de estas relaciones, y mostraremos nuevas extensiones que involucra particiones de conjuntos con restricciones. Este trabajo es en conjunto con Beáta Bényi.