Resumen:

En 2017 Federico Ardila y Marcelo Aguiar mostraron que la estructura de varias familias de objetos combinatorios se podía entender a partir de la estructura de los permutahedros generalizados.

En el caso de las funciones simétricas, encontraron un isomorfismo entre un álgebra de Hopf de permutahedros generalizados y el álgebra de Hopf de las funciones simétricas. A partir de este isomorfismo, se puede pensar que todas las funciones simétricas tienen asociadas de forma natural una suma formal de politopos, que se puede interpretar visualmente como politopos con caras faltantes.

En esta charla veremos cuáles son los politopos asociados con las funciones simétricas $p_n$, y cómo puede usarse esto para encontrar los politopos asociados a las funciones de Schur.

Lo que presentaré en esta charla es trabajo conjunto con Carolina Benedetti de la Universidad de los Andes, y Mario Sánchez de UC Berkeley.