Resumen:

Los "Lattice Path Matroids" forman una clase de matroides muy simpatica y manejable y de echo tambien son positroides. El "politopo de bases" es un politope entero que se asocia a un matroide como envoltura convexa de los vectores de incidencia de sus bases. A cada politopo entero se le puede asociar el "polinomio de Ehrahrt" que cuenta de cierta manera los puntos enteros dentro del poltiopo.

Hay varias preguntas abiertas sobre el polinomio de Ehrhart que en esta charla vamos a ver de diferentes puntos de vista en el caso del politopo de bases de Lattice Path Matroids. Una herramienta central es la estructura de reticulo distributivo sobre el conjunto de bases de un Lattice Path Matroid - una propriedad que se extiende a todo positroide.

Trabajo conjunto con Leoardo Martinez Sandoval y Jorge Ramirez Alfonsin